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在合法和合规的前提下，可以通过以下方式查询手机号发送的短信记录。
1、对于个人手机发送的短信记录查询，可以在手机运营商的营业厅进行查询，需要携带本人身份证和手机号码到附近的营业厅，让工作人员协助查询短信记录，部分手机支持查询短信历史记录的功能，可以在手机设置或短信应用内查找。
2、对于企业用户，可以通过企业短信平台查询短信发送记录，这些平台通常会有详细的发送记录和管理功能。
查询短信记录需要遵守相关法律法规和隐私政策，确保在合法和合规的前提下进行操作，未经他人同意或授权，不得擅自查询他人的短信记录，对于涉及个人隐私的信息，应当予以保护，不得滥用或泄露给他人，如有任何疑问，建议咨询专业的法律服务机构以获取专业的法律意见。